Unterschied zwischen Fickian und Non Fickian Diffusion

Hauptunterschied - Fickian vs Non Fickian Diffusion

Diffusion ist die Bewegung von Molekülen von einem Bereich hoher Konzentration zu einem Bereich niedriger Konzentration. Mit anderen Worten bewegen sich die Moleküle durch einen Konzentrationsgradienten. Daher beeinflussen auch die Faktoren, die den Konzentrationsgradienten beeinflussen, die Diffusion. Die Diffusion, die in festen Substanzen wie Polymeren stattfindet, unterscheidet sich jedoch stark von der von Flüssigkeiten und Gasen. Die Gesetze von Fick sind eine Reihe von Gleichungen, mit denen die Diffusion in Festkörpern erklärt werden kann. Fickian und Non Fickian Diffusion sind zwei Formen der Diffusion, die mit den Fick-Gesetzen beschrieben werden. Die fickianische Verbreitung gehorcht den fickianischen Gesetzen, während die nicht-fickianische Verbreitung den fickianischen Gesetzen nicht gehorcht. Der Hauptunterschied zwischen Fickian und Non Fickian Diffusion ist das Vorhandensein oder Fehlen von Grenzen; Es gibt keine Grenzen in der Fick'schen Diffusion, während die Nicht-Fick'sche Diffusion eine scharfe Grenze hat, die die stark geschwollene Region von einer trockenen, glasartigen Region trennt.

Wichtige Bereiche

1. Was sind die Gesetze von Fick?
     - Erklärung, erster und zweiter Satz
2. Was ist ficksche Diffusion?
     - Definition, Erklärung
3. Was ist Non-Fickian-Diffusion?
      - Definition, verschiedene Arten
4. Was ist der Unterschied zwischen Fickian und Non Fickian Diffusion?
     - Vergleich der wichtigsten Unterschiede

Schlüsselbegriffe: Diffusion, Diffusivität, Fickian Diffusion, erstes Gesetz von Fick, zweites Gesetz von Fick, nicht Fickian Diffusion, Stress, Schwellung

Was sind die Gesetze von Fick?

Die Diffusionsgesetze von Fick wurden 1855 von Adolf Fick eingeführt. Diese Gesetze geben die einfachste Beschreibung der Diffusion. Es gibt zwei Fick-Gesetze, wie unten angegeben.

1. Der molare Fluss durch eine Einheitsfläche des Materials ist proportional zum Konzentrationsgradienten.
2. Die Konzentration ändert sich als Funktion der Zeit zur Änderung des Flusses in Bezug auf die Position.

Ficks erstes Gesetz

Gemäß dem ersten Gesetz von Fick ist der molare Fluss (Fluss des gelösten Stoffes) durch eine Einheitsfläche des Materials proportional zum Konzentrationsgradienten. Die Proportionalitätskonstante wird hier als Diffusionskoeffizient bezeichnet. Diffusion ist die Bewegung von Komponenten von einer hohen Konzentration zu einer niedrigen Konzentration über einen Konzentrationsgradienten. Dies ist die einfache Idee des ersten Gesetzes des Ficks. Das Gesetz kann in einer mathematischen Gleichung gegeben werden als;

J = -D (dϕ / dx)

J ist der Diffusionsfluss; seine Dimension ist die Stoffmenge pro Flächeneinheit pro Zeiteinheit; daher ist die Einheit mol m⁻² s⁻¹.

D ist der Diffusionskoeffizient. Es wird auch als Diffusivität bezeichnet. Die Dimension dieser Komponente ist Fläche pro Zeiteinheit; daher ist die Einheit m²/ s.

Φ ist die Konzentration. Sie wird durch die Einheit mol / m angegeben³.

x ist die Position eines gelösten Stoffes. Die Abmessung für diese Komponente ist Länge. Sie wird durch die Einheit m angegeben.

Diffusionskoeffizient ist proportional zu den folgenden Faktoren.

• Quadratische Geschwindigkeit der streuenden Teilchen
• Temperatur
• Viskosität der Flüssigkeit
• Größe der Partikel

Ficks zweites Gesetz

Der zweite Diffusionssatz von Fick wird verwendet, um vorherzusagen, wie sich die Konzentration mit der Zeit ändert, wenn die Diffusion auftritt. Gemäß dem zweiten Gesetz von Fick ändert sich die Konzentration als Funktion der Zeit zur Änderung des Flusses in Bezug auf die Position. Sie wird durch eine partielle Differenzierungsgleichung wie folgt angegeben.

/ & delta; t = D & delta ;.²/ δx²

ϕ ist die Konzentration (eine Dimension, die von Zeit und Ort abhängt (x)). 

t ist die Zeit (gegeben durch s)

D ist der Diffusionskoeffizient.

X ist die Position (durch Längenmaße angegeben).

Die obige Gleichung ist für die Diffusion in einer Dimension gegeben. Für zwei oder mehr Dimensionen werden komplexere Gleichungen angegeben.

Was ist ficksche Diffusion?

In Gasen und Flüssigkeiten entsteht durch die Diffusion kein Spannungsfeld. In Festkörpern wird jedoch durch das Vorhandensein von quellenden Eindringmitteln eine besondere Belastung erzeugt. Diese Beanspruchung kann sogar Risse verursachen, wodurch morphologische Veränderungen induziert werden. Dann können diese Quell- und Spannungsfelder die Diffusion beeinflussen. Die Auswirkungen von Schwellungen und Stress können sein:

• durch morphologische Veränderungen
• durch Löslichkeitsänderungen
• durch wechselnde Diffusivität (hängt von Spannungen ab)
• durch Spannungsabhängigkeit des Flusses.

Ein grundlegendes Kriterium der Fick'schen Diffusion ist, dass die Oberflächenkonzentration unmittelbar nach einer Änderung der Bedingungen ihren Gleichgewichtswert erreicht und durch den Sorptionsprozess konstant bleibt. In einem Harzmatrixsystem müssen beispielsweise die Polymerkettensegmente an der Oberfläche sofort eine Sättigung erreichen.

Beim Transport einer Flüssigkeit durch ein glasartiges Polymer wird selten eine Fick'sche Diffusion beobachtet. Bei der Massenaufnahme kann M zunächst dargestellt werden,

M = ktⁿ

t ist die Zeit und k und n sind Konstanten für die Fick'sche Diffusion, n = 1/2.

Was ist Non-Fickian-Diffusion?

Nicht-Fickianische Diffusion ist die Diffusion, die auftritt, ohne den Diffusionsgesetzen des Ficks zu gehorchen. Im Jahr 1946 wurde das Konzept der nicht-fickianischen Verbreitung in der von der Faraday Society geführten Diskussion über Schwellung und Verkleinerung vorgebracht. Dieses Konzept besagt, dass in einigen Polymersystemen scharfe Grenzen vorhanden sind, die sich mit der Zeit linear zwischen den geschwollenen und nicht geschwollenen Regionen bewegen. Nach etwa 20 Jahren nannte Alfrey dies als "Fall II-Diffusion", die jetzt als nicht-fickianische Diffusion angesehen wird. Es gibt vier Arten der nicht-Fickian-Diffusion, wie unten angegeben.

1. Klassische Diffusion
2. Sigmoidale Diffusion
3. Fall II Diffusion
4. Zweistufige Diffusion

 Bei der Massenaufnahme kann M zunächst dargestellt werden,

M = ktⁿ

t ist die Zeit und k und n sind Konstanten, dann können die folgenden Vorhersagen getroffen werden.

• Der Wert von n für sigmoidale (anomale) Diffusion kann gegeben werden durch: ½ < n < 1.
• Der Wert von n für die Diffusion im Fall II ist 1.

Abbildung 1: Molekulare Diffusion

Eigenschaften von Non Fickian Diffusion

• Eine scharfe Grenze, die die stark geschwollene Region von einer trockenen, glasartigen Region trennt
• Die scharfe Vorderseite bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit in das Polymer hinein, wodurch die absorbierte Flüssigkeitsmenge mit der Zeit linear ansteigt
• Ein kleiner Fickian-Vorläufer existiert in der Trockenregion vor der Front
• Es gibt eine anfängliche Induktionszeit, während der sich die scharfe Grenze in der Nähe der Filmoberfläche befindet.

Unterschied zwischen Fickian und Non Fickian Diffusion

Definition

Fickian Diffusion: Die Verbreitung von Fickian ist eine Form der Verbreitung, die den fickianischen Gesetzen gehorcht.

Nicht Fickian Diffusion: Non-Fickian-Diffusion ist jede Form von Diffusion, die nicht den Fickian-Gesetzen gehorcht.

Wert von n in der Massenaufnahmegleichung

Fickian Diffusion: Für die Fick'sche Diffusion ist n = ½ in der Gleichung für die Massenaufnahme.

Nicht Fickian Diffusion: Der Wert von n für sigmoidale (anomale) Diffusion kann gegeben werden durch: ½ < n < 1 and for case II diffusion value of n is 1.

Präsenz von Grenzen

Fickian Diffusion: Bei der Fick'schen Verbreitung können keine Grenzen beobachtet werden.

Nicht Fickian Diffusion: Eine scharfe Grenze, die die stark geschwollene Region von einer trockenen, glasartigen Region trennt, kann bei der Nicht-Fick'schen Diffusion beobachtet werden.

Bewegung der scharfen Front

Fickian Diffusion: Eine scharfe Front fehlt bei der Verbreitung von Fickian.

Nicht Fickian Diffusion: Bei der nicht-Fick'schen Diffusion bewegt sich die scharfe Front mit konstanter Geschwindigkeit in das Polymer, wodurch die absorbierte Flüssigkeitsmenge mit der Zeit linear ansteigt

Fazit

Fickian und nicht Fickian Diffusion sind zwei Formen der Diffusion. Die Fickian-Diffusion kann mit dem Fick'schen Gesetz erklärt werden, nicht jedoch mit der Fickian-Diffusion. Der Hauptunterschied zwischen Fickian und Non Fickian Diffusion ist, dass die Fickian Diffusion den Fickian Gesetzen gehorcht, während die Nicht Fickian Diffusion den Fickian Gesetzen nicht gehorcht.

Referenz:

1. "Viskoelastische (nicht ficksche) Diffusion". Das Canadian Journal of Chemical Engineering. Vol. 83, Dez. 2005, S. 913-915., Verfügbar hier.
2. "Multiphysics Cyclopedia". COMSOL, hier verfügbar.
3. „Ficks Gesetze der Verbreitung“. Wikipedia, Wikimedia Foundation, 22. Januar 2018, hier verfügbar.

Bildhöflichkeit:

1. “DiffusionMicroMacro” Von Sbyrnes321 - Eigene Arbeit (Public Domain) über Commons Wikimedia