Unterschied zwischen Kreis und Kugel

Die Erde, auf der wir leben, kann uns an einen Kreis erinnern, obwohl er nicht vollkommen perfekt ist, und sein Gebiet, auf dem sich die Bevölkerung befindet, kann in diesem Fall mit einer Kugel identifiziert werden. Daher hat die Geometrie von Kreisen und Kugeln eine breite Anwendung in allen Bereichen der Wissenschaft, zum Beispiel in der Geographie, Geologie und Geodäsie. Sphärische Formen können in der Tat an verschiedenen Orten in der Natur gefunden werden, und aufgrund der Neugier des Menschen besteht eine Notwendigkeit für ihre Beschreibung.

Was ist Kreis??

Eine Kreislinie ist eine Menge von Punkten in einer Ebene mit der Eigenschaft, dass sich alle Punkte dieser Linie in einem gleichen Abstand r eines festen Punktes dieser Ebene befinden, der als Mittelpunkt der Kreislinie bezeichnet wird. Jede Linie, die das Zentrum mit einem Punkt der Kreislinie verbindet, wird als Radius bezeichnet, und die Zahl r ist die Länge des Radius dieser Kreislinie. In der Literatur wird der Begriff Kreis wahrscheinlich am häufigsten verwendet. Ein Kreis ist ein Sonderfall einer Ellipse. Ellipse kann als geometrische Figur der Punkte in der Ebene mit einer konstanten Summe von Abständen zwischen zwei festen Punkten definiert werden. Bei einem Kreis sind diese beiden Punkte (Mittelpunkt und Fokus) gleich. Es ist bekannt, dass jeder Kreis eine eindeutige Menge von drei Punkten hat, die nicht in derselben Richtung liegen. Diese Punkte definieren die Dreieckskanten, und der Mittelpunkt des umschriebenen Kreises dieses Dreiecks befindet sich im Querschnitt der Halbierungslinien. Der Abstand vom Mittelpunkt zu einem der drei angegebenen Punkte ist der Radius des Kreises. Eine andere Methode zum Bestimmen eines Kreises durch drei Punkte besteht darin, die allgemeine Formgleichung des Kreises in eine kanonische (Standard) oder Punkt-Steigungsform zu schreiben, die Koordinaten der angegebenen Punkte einzuschließen und das System zu lösen. Die Fläche eines gegebenen Kreises mit einem Radius r ist gleich πr².

Was ist Kugel??

Ein Raum kann als eine Menge von Punkten betrachtet werden, die als Elemente des Raums bezeichnet werden. Ein Ball ist ein geometrischer Körper, der eine Untermenge eines Raums ist. Es ist eine Menge von Punkten einer Ebene, die sich in einer bestimmten Entfernung (Länge) von einem festen Punkt O befinden. Der Punkt O ist der Mittelpunkt der Kugel, und die Länge, die den Mittelpunkt mit dem am weitesten entfernten Punkt der Kugel verbindet, wird aufgerufen ein Radius. Der Durchmesser ist die Linie, die die zwei am weitesten entfernten Kantenpunkte (die längste gerade Linie) der Kugel verbindet und durch ihren Mittelpunkt verläuft. Ein Kreis, der durch den Schnittpunkt der Kugel und der durch den Mittelpunkt der Kugel gehenden Ebene gebildet wird, wird als Großkreis der Kugel bezeichnet. Alle anderen Kreise, die durch den Schnitt der Ebene und der Kugel gebildet werden, werden als kleine Kreise der Kugel bezeichnet. Durch jeden Satz von drei Punkten der Kugel gibt es nur einen Kreis, der dazu gehört.

• Fläche einer Kugel ist 4πr²;
• Das Volumen einer Kugel beträgt 4 / 3πr³;

Unterschied zwischen Kreis und Kugel

• Definition

Ein Kreis ist eine geschlossene gekrümmte Linie. Jeder Punkt auf dieser gekrümmten Linie befindet sich in derselben Entfernung vom Brennpunkt (Mittelpunkt) des Kreises. Die Ortskurve eines Punktes, der von einem anderen Punkt aus eine feste Länge hat, wird als Kreis bezeichnet. Der feste Punkt ist der Mittelpunkt eines Kreises und die Länge zwischen diesen beiden Punkten ist der Radius. In ähnlicher Weise wird eine Kugel auch als Ortskurve eines Punktes bezeichnet, der sich in konstantem Abstand von einem festen Punkt befindet - jedoch im dreidimensionalen Raum. In einfachen Worten - ein Kreis ist ein rundes Objekt in einer Ebene, während eine Kugel ein rundes Objekt in einem Raum ist.

• Formeln

Kreis hat als zweidimensionale Figur nur eine Fläche - πr². Die Kugel dagegen hat als dreidimensionale Figur (Objekt) eine Fläche - 4πr² und ein Volumen - 4 / 3πr³.

• Beispiele

Natürlich sind Kreis und Kugel Figuren, die man überall um uns herum findet. Obwohl ein reales Beispiel für einen Kreis nicht existiert, gibt es in der Realität kein Objekt mit der Breite Null - einige Objekte können verwendet werden, um es zu beschreiben - wie Räder, CDs und Münzen. Beispiele für eine Kugel sind vielleicht leichter zu finden - Tennisbälle, Planeten, Orangen, Globen usw.

Kreis gegen Kugel

Kreis	Kugel
rundes Objekt in einer Ebene	runder Gegenstand in einem Raum
zweidimensional (figur)	dreidimensional (Objekt)
Nur Fläche kann berechnet werden	Berechnungen umfassen sowohl Fläche als auch Volumen

Zusammenfassung

• Kreise und Kugeln haben eine perfekte Symmetrie um ihre Zentren. Alle Punkte eines Kreises und die am weitesten entfernten Punkte einer Kugel befinden sich in einer festen Entfernung vom Brennpunkt (Mitte). Es gibt jedoch Unähnlichkeiten, beispielsweise dass ein Kreis zweidimensional ist, während eine Kugel ein dreidimensionales Objekt ist. Der Abstand zwischen den am weitesten entfernten Punkten wird Durchmesser genannt (und ist doppelt so groß wie der Radius)..
• Ein Kreis hat eine Fläche, die mit der Formel πr berechnet werden kann². Eine Kugel zusammen mit einer Fläche (berechnet mit der Formel 4πr²) hat ein Volumen von 4 / 3πr³.
• Beispiele aus dem wirklichen Leben eines Kreises können nicht gefunden werden, da ein Kreis als zweidimensionales Konzept existiert - er hat nur Länge und Höhe und keine Breite. Bestimmte Objekte können jedoch einem Kreis ähneln - Kekse, Pizza, Reifen… Beispiele für kugelähnliche Objekte sind Softball, Murmeln, Atome, Äpfel und so weiter.